Teorie magnetického momentu elektronu nedokázala vysvětlit existenci dvojitých čar výrazných především ve spektrech alkalických kovů. V roce 1925 Samuel Goudsmit a George Uhlenbeck přišli s hypotézou, podle které má elektron svůj vlastní vnitřní moment hybnosti, nezávislý na jeho případném orbitálním momentu hybnosti, a určitý magnetický moment spojený s tímto vnitřním momentem hybnosti. Měli na mysli klasický obraz kuličky rotující kolem své osy. S rotací je spojen moment hybnosti. Vnitřní moment hybnosti elektronu dostal název spin (z angl. točit se) a dokázal vysvětlit řadu nejasných bodů předchozích teorií. Teorie byla potvrzena v roce 1928 Paulem Diracem, který na základě relativistické teorie ukázal, že částice s nábojem a hmotou elektronu mají právě takový vlastní moment hybnosti a magnetický moment.
Podobně jako všechny předchozí veličiny, předpokládali, že i moment hybnosti elektronu bude kvantován.
kde s je spinové kvantové číslo. Z analogie s vedlejším kvantovým číslem můžeme předpokládat, že spin může nabývat hodnot 2s + 1. Protože pozorujeme dvě čáry v dubletu, musí plati, že 2s + 1 = 2, tedy s = ½. Průmět momentu hybnosti do směru vnějšího magnetického pole pak bude mít jen dvě možné hodnoty ±½ħ.
Představa elektronu jako rotující kuličky je sice v některých případech přínosná, ale má své vážné nedostatky. Z teorie např. plyne, že rychlost na povrchu kulového elektronu by musela být 300krát vyšší než rychlost světla.
