Změření gravitační konstanty je velmi složité, protože gravitační interakce je velmi slabá. Patří proto mezi nejhůře určené konstanty. Její hodnota je (6,6742 ± 0,001) ∙ 10–11 m3 s–2 kg–1.
První pokus o určení gravitační konstanty pochází z roku 1798 od Henryho Cavendishe. Měřil gravitační konstantu pomocí torzních vah. Ty se skládají z tenkého vlákna a příčně zavěšené tyče (v jeho případě dlouhé 180 cm a vyrobené ze dřeva). K otočení vlákna o nějaký úhel potřebujeme určitý moment síly, který je závislý na čtvrté mocnině poloměru vlákna. Tyto váhy jsou velmi citlivé, jestliže použijeme velmi tenké vlákno. K měření použil kromě torzních vah i velké olověné koule o hmotnosti 160 kg. Tyto koule přitahovaly malé koule na koncích tyče a ze stočení a ostatních známých veličin pak vypočítal gravitační konstantu.
Experiment Henryho Cavendishe.
Zdroj: Techmania Science Center. Autor: Magda Králová. Under Creative Commons.
Tento experiment se také někdy nazývá měření hmotnosti Země. Jestliže určíme gravitační konstantu, pak stačí zvážit i koule a z nich vypočítat hmotnost Země.
Další experiment je založen na odklonu od svislice. Máme zavěšené jedno těleso a poblíž druhé těleso. Gravitační síla způsobí, že se těleso na závěsu přitáhne k druhému tělesu. Stačí potom změřit odchylku od svislice. Odchylka je však neměřitelně malá. Pierre Bouguer proto nepoužil koule, ale rovnou horu Chimborasso ve Francii. Tato hora stojí osamoceně v krajině, a proto můžeme jednoduše odhadnout její hmotnost. V její blízkosti byl měřen odklon od svislice určené hvězdami.
Experiment Pierra Bouguera.
Zdroj: Techmania Science Center. Autor: Magda Králová. Under Creative Commons.
O totéž se pokusili Nevil Maskelyne a Charles Hutton. Nepoužili osamocenou horu, ale rovnou celý hřeben Schiehallion ve Skotsku. Měřili na obou stranách hřebene a jimi naměřená odchylka byla 15". Na základě měření odhadli hustotu Země na 4700 kg/m3.
Další měření jsou z let 1879 až 1880 od Phillipa von Jollyho, který použil tzv. Jollyho váhy. Tyto zvláštní váhy umístil do horního patra věže v Mnichovské univerzitě. Byly to standardní váhy doplněné o 21 metrů dlouhé vlákno, na kterém byly umístěny další misky. Na horní váhy dal 5 kg rtuti a pod ty spodní umístil olověnou kouli o hmotnosti 6 tun. V tomto případě je gravitační působení olověné koule minimální, protože gravitační síla se zmenšuje s kvadrátem vzdálenosti. Pak umístil rtuť na spodní misku a došlo k vychýlení raménka vah. Jeho měření byla nepřesná, protože při výměně misek došlo k rozkmitání vah, turbulencím ve věži apod.
Experiment Phillipa von Jollyho.
Zdroj: Techmania Science Center. Autor: Magda Králová. Under Creative Commons.
Jeho experimenty vylepšil v roce 1891 Henry Poynting tím, že olověnou kouli umístil na otočnou desku. Tím eliminoval vliv turbulencí a rozkmitání zařízení.
Je zajímavé, že v průběhu let se měření gravitační konstanty neustále rozptylovalo. Udávaná hodnota byla čím dál víc nepřesnější. V roce 1999 National Institute of Standards and Technology (USA) přistoupil ke změně udávané relativní chyby. Zvýšil ji z 1,28 ∙ 10–5 na 1,5 ∙ 10–4.
K měření gravitační konstanty je vhodné použít dobu kyvu kyvadla. Je výhodné toto měření provádět v hlubokých dolech, v Čechách např. u Příbrami v Dole Vojtěch, kde byla v roce 1875 dosažena hloubka 1000 m. Zde měřili gravitační konstantu a profil hustoty Země pomocí kyvadla Haughton a Sterneck.
Určení gravitační konstanty úzce souvisí s určením hmotnosti a hustoty Země, jak plyne z Newtonova gravitačního zákona a zákona síly
kde známe hodnotu gravitačního zrychlení, gravitační konstanty a poloměru Země. Potom
George Biddell Airy změřil tíhu pomocí kyvadla na povrchu Země a v hlubokém dole. Pomocí této metody odhadl hustotu Země na 6 620 kg m–3. Airyho výsledky opravil S. Haughton na 5 480 kg m–3. Dnes již známe všechny důležité konstanty, a proto můžeme bez problémů vypočítat průměrnou hustotu tak, že Zemi budeme považovat za kouli
Průměrná hustota Země vychází větší než hustota povrchových materiálů (asi 2000 kg m-3). Proto vnitřní vrstvy Země musí být daleko hustší než povrchové materiály.
