francouzský matematik
Pierre Fermat pocházel z rodiny obchodníka s kůžemi, z městečka Beaumont de Lomagne. Přesné datum jeho narození není známé, udává se v rozmezí 1590 – 1608. Studoval práva studoval dokonce na třech univerzitách a vystudoval je až ve třiceti letech. Nejprve získal titul bakaláře občanského práva na univerzitě v Orléansu a pak odešel studovat na univerzitu v Toulouse, v roce 1620 krátce studoval v Bordeaux.
Pierre Fermat.
Zdroj: commons.wikimedia.org. Public domain.
V roce 1631 si (jak bylo tehdy zvykem) koupil funkci soudního rady u soudu v Toulouse a s tím i šlechtický titul. I když byl líným a nedbalým soudcem, přesto jeho společenské postavení rostlo. Sedm let byl v občanskoprávním senátu, pak 14 let ve vyšetřovacím senátu a jako nejvyššího postu dosáhl členství v trestním senátu. Pierre Fermat se oženil s dcerou jednoho svého kolegy od soudu a měl s ní pět dětí.
Práva ho živila, ale matematika se stala jeho celoživotním koníčkem. I tak dosáhl vynikajících výsledků hned v několika jejích oblastech. Ze svých objevů se radoval, netoužil po prestiži a slávě, proto za svého života publikoval jen jediný rukopis pod tajemnými iniciálami M.P.E.A.S., jejichž význam dosud nikdo nevysvětlil. Nejstarší Fermatův syn Clement–Samuel v letech 1670 a 1679 publikoval výběr z jeho matematických a přírodovědeckých úvah.
Kuželosečky
Fermat se rád inspiroval matematickými spisy čtyř starých řeckých matematiků – Eukleida, Archimeda, Apollonia a Diofanta. Už na univerzitě v Bordeaus prostudoval dílo Francoise Vièta. Před rokem 1636 napsal práci Ad locos planos et solidos isagoge (Úvod do rovinných a tělesových míst), která kolovala v opisech. V ní aplikoval Vietovu obecnou algebraickou symboliku na přímky, kružnice a kuželosečky. Položil tak základy analytické geometrie.
Fermat a René Descartes vytvořili analytickou geometrii nezávisle a prakticky zároveň, ale protože Fermat své výsledky málokdy publikoval, přišel o prvenství. Navíc se Fermat přidržel Vietovy těžkopádné symboliky, a proto je snadnější studovat Descarta. Descartes je tak dnes považovaný za zakladatele analytické geometrie.
Podobně dopadl i s výzkumem křivek, při kterém se těsně přiblížil k vytvoření integrálního a diferenciálního počtu. Podařilo se mu odvodit metodu na získání maxim a minim funkcí, která byla po matematické stránce špatně, ale která fungovala. Používal metody, které fungují, aniž by věděl proč.
Pravděpodobnost
Fermat bádal i v oblasti pravděpodobnosti. K některým problémům se dostal už v mládí společně se svým přítelem Blaisem Pascalem. V roce 1653 Pascal narazil na pravděpodobnost znovu, když ho jeden známý požádal, aby odhadl šanci na vítězství při hře v kostky. V následujícím roce si Pascal s Fermatem vyměnili sérii dopisů, ve kterých se zrodila teorie pravděpodobnosti. Inspirovali tím řadu dalších matematiků a nový obor, u jehož počátků stály hazardní hry, byl na světě.
Velká Fermatova věta
Při studiu Diofantovy Aritmetiky, Fermat napsal na prázdný okraj vedle textu větu, která říká, že rovnice xn + yn = zn nemá žádné řešení (v přirozených číslech) pro n větší než dvě. (Při n = 2 existuje řešení 32 + 42 = 52. Pro n = 3 nebo větší už žádné takové řešení neexistuje). Na této větě by nebylo samo o sobě nic špatného. Je to prostě jen jedna z mnoha hypotéz v teorii čísel. Jenže Fermat vedle ještě připsal: "Našel jsem úžasný důkaz tohoto tvrzení, ale nevejde se mi na tento okraj."
Když zemřel, tak se v jeho pozůstalosti žádný důkaz nenašel. Od té doby jeho poznámka mučila řaedy matematiků. Všechny ostatní Fermatovy hypotézy byly mezitím dokázány nebo vyvráceny, ale jeho velká věta vzdorovala všem pokusům. Stala se z ní jedna z největších matematických záhad a milovníky čísel přivedla k sebevraždám a soubojům.
V roce 1908 slavná göttingenská univerzita v Německu vypsala odměnu 100 tisíc marek pro toho, kdo důkaz velké Fermatovy věty najde. V červnu 1993 se přihlásil anglický matematik Andrew Wiles z Cambridge, ale už v prosinci oponenti odhalili v jeho důkazu chybu. Wiles pak spolu s dalším matematikem Taylorem provedl opravy a předložil novou verzi důkazu. Zabírá víc než 200 stránek složité matematiky, a prozatím se zdá, že je skutečně v pořádku a Wiles získá slíbenou odměnu. Hádankou zůstává, zda Fermat tenkrát opravdu v duchu nalezl nějaký geniální důkaz, anebo zda se jen spletl.
Pierre Fermat zemřel 9. ledna 1665 v Cartres a byl pohřben v nedalekém Toulouse.
Použité zdroje
[1] JÁCHIM, F. Princip, který poskytl ucelený pohled na paprskovou optiku (K 350. výročí úmrtí Pierra de Fermat). Matematika Fyzika Informatika: časopis pro výuku na základních a středních školách, 2015, roč. 24, č. 5, s. 397–400. ISSN 1210–1761.
[2] JEDINÁK, D. Pierre Fermat – matematika a ko zál´uba. Rozhledy matematicko–fyzikální, roč. 78, č. 1–2, s. 47–50.
[3] SARTORI, E. Velikáni francouzské vědy. Přeložila E. Vergeinerová aj. Grospietsch. Praha: Agentura KRIGL, 2005. ISBN 80–86912–00–0.
[4] ŠOLCOVÁ, A. D’Artagnan mezi matematiky – pocta Pierru Fermatovi k 400. výročí narození. Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, 2001, č. 4, s. 286–298.
[5] Encyklopedická edice, listy, matematici. ISBN 80–860–44–05–X.
